曲线

GeoGebra 支持以下类型的曲线：

参数曲线

形式为 a(t) = (f(t), g(t)) 的参数曲线，其中 t 是特定范围内的实数参数，可以通过以下方式创建：

  • 使用 曲线命令 或

  • 直接在 输入栏 中输入其表达式，例如 (t^2,t^3) .

参数曲线可以在以下命令中作为参数使用： 切线 , 点 , Intersect , 导数 , 长度 , Curvature , CurvatureVector 和 OsculatingCircle .

  • 参数曲线可以与预定义的函数和算术运算一起使用。例如，输入 c(3) 将返回曲线 c 上参数位置为 3 的点。

  • 您也可以使用工具 Mode point.svg 点 或命令 点 在曲线上放置一个点。由于端点 a 与 b 是动态的，您也可以使用滑动条变量（参见工具 Mode slider.svg Slider ）。

无法创建穿过某些给定点的参数曲线。不过，您可以尝试使用例如 FitPoly 命令 来获得一个穿过这些点的函数。

极坐标曲线

为了绘制使用极坐标定义的曲线，可以使用以下（等价）语法之一：

ρ=sin(2 θ) ，或 sin(2 θ) ，或 f(t)=(sin(2*t); t) ，或 (sin(2*t); t) ，或 f(t)=(sin(2*t); t), 0< t < pi ，或 (sin(2*t); t), 0 < t < pi ，或 Curve[(sin(2*t); t), t, 0, 2pi] .

隐式曲线

隐式曲线是关于变量 x 和 y 的多项式。可以直接通过 输入栏 输入。 ImplicitCurve 命令可以通过点列表生成一条隐式曲线。

x^4 + y^3 = 2xy