Intersect 命令
- Intersect( <Object>, <Object> )
-
返回两个对象的交点。
-
设
a: -3x + 7y = -10为一条直线，c: x^2 + 2y^2 = 8为一个椭圆。Intersect(a, c)返回 交点 E = (-1.02, -1.87) 和 F = (2.81, -0.22)，即直线与椭圆的交点。 -
Intersect(y = x + 3, Curve(t, 2t, t, 0, 10))返回 A =(3, 6). -
Intersect(Curve(2s, 5s, s,-10, 10), Curve(t, 2t, t, -10, 10))返回 A =(0, 0).
- Intersect( <Object>, <Object>, <Index of Intersection Point> )
-
返回第 n 个 两个对象的交点。每个对象必须是直线、圆锥曲线、多项式函数或隐式 曲线。
设
a(x) = x^3 + x^2 - x
为一个函数，
b: -3x + 5y = 4
为一条直线。
Intersect(a, b, 2)
返回
交点
C
= (-0.43, 0.54)，即函数与直线的交点。
- Intersect( <Object>, <Object>, <Initial Point> )
-
通过使用带有初始点的数值迭代方法，生成两个对象的交点。
设
a(x) = x^3 + x^2 - x
为一个函数，
b: -3x + 5y = 4
为一条直线，且
C
= (0, 0.8) 为初始点。
Intersect(a, b, C)
生成交点
D
= (-0.43, 0.54)，即该函数与直线的交点，采用数值迭代方法求得。
- Intersect( <Function>, <Function>, <Start x-Value>, <End x-Value> )
-
通过数值方法生成给定区间内两个函数的交点。
设
f(x) = x^3 + x^2 - x
和
g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x
为两个函数。
Intersect(f, g, -1, 2)
生成交点
A
= (-0.43, 0.54) 和
B
= (1.1, 1.46)，即区间 [ -1, 2 ] 内两个函数的交点。
- Intersect( <Curve 1>, <Curve 2>, <Parameter 1>, <Parameter 2> )
-
从给定参数开始，使用数值迭代方法查找一个交点。
设
a = Curve(cos(t), sin(t), t, 0, π)
和
b = Curve(cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π)
.
Intersect(a, b, 0, 2)
生成交点
A = (0.5, 0.87)
.
CAS 语法
- Intersect( <Function>, <Function> )
-
生成一个包含两个对象交点的列表。
设
f(x):= x^3 + x^2 - x
和
g(x):= x
为两个函数。
Intersect(f(x), g(x))
生成交点列表：
{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}
，即这两个函数的交点。
- Intersect( <Object>, <Object> )
-
Intersect( <Line> , <Object> )创建直线与平面、线段、多边形、圆锥曲线等的交点。 -
Intersect( <Plane> , <Object> )创建平面与线段、多边形、圆锥曲线等的交点。 -
Intersect( <Conic>, <Conic> )创建两个圆锥曲线的交点 -
Intersect( <Plane>, <Plane> )创建两个平面的交线 -
Intersect( <Plane>, <Polyhedron> )创建平面与多面体相交的多边形。 -
Intersect( <Sphere>, <Sphere> )创建两球面相交的圆 -
Intersect( <Plane>, <Quadric> )创建平面与二次曲面（球面、圆锥面、圆柱面等）相交的圆锥曲线
|
