Derivative 命令

Derivative( <Function> )

返回函数关于主变量的导数。

Derivative(x^3 + x^2 + x) 得出 3x² + 2x + 1 .

Derivative( <Function>, <Number> )

返回 n 阶 函数关于主变量的导数，其中 n 等于 <数值>。

Derivative(x^3 + x^2 + x, 2) 得出 6x + 2 .

Derivative( <Function>, <Variable> )

返回函数关于给定变量的偏导数。

Derivative(x^3 y^2 + y^2 + xy, y) 得出 2x³y + x + 2y .

Derivative( <Function>, <Variable>, <Number> )

返回 n 阶 函数关于给定变量的偏导数，其中 n 等于 <数值>。

Derivative(x^3 + 3x y, x, 2) 得出 6x .

Derivative( <Curve> )

返回曲线的导数。

Derivative(Curve(cos(t), t sin(t), t, 0, π)) 得出曲线 x = -sin(t), y = sin(t) + t cos(t) .

这仅适用于参数曲线。

Derivative( <Curve>, <Number> )

返回 n 阶 曲线的导数，其中 n 等于 <数值>。

Derivative(Curve(cos(t), t sin(t), t, 0, π), 2) 生成曲线 x = -cos(t), y = 2cos(t) - t sin(t) .

这仅适用于参数曲线。

您可以使用 f'(x) 代替 Derivative(f) ，或 f''(x) 代替 Derivative(f, 2) ，依此类推。

CAS 语法

Derivative( <Expression> )

返回表达式关于主变量的导数。

Derivative(x^2) 生成 2x .

Derivative( <Expression>, <Variable> )

返回表达式关于给定变量的导数。

Derivative(a x^3, a) 生成 x³ .

Derivative( <Expression>, <Variable>, <Number> )

返回 n 阶 表达式关于给定变量的导数，其中 n 等于 <数值>。

  • Derivative(y x^3, x, 2) 生成 6xy .

  • Derivative(x³ + 3x y, x, 2) 生成 6x .