Solve 命令

命令 求解 Solutions 符号求解实数域上的方程或方程组。若要求数值解,请使用 NSolve 。若要求解复数域上的方程,请参见 CSolve .

Solve( <Equation in x> )

求解给定方程的主变量,并返回所有解的列表。

Solve(x^2 = 4x) 得出 {x = 4, x = 0} ,即 x 2 = 4x .

CAS 语法

以下命令仅在 Menu view cas.svg CAS_View .

Solve( <Equation>, <Variable> )

求解给定未知变量的方程,并返回所有解的列表。

Solve(x * a^2 = 4a, a) 得出 {\(a = \frac{4}{x}, a = 0\)}。

Solve( <Equation in x>, <Assumption> )

在给定假设条件下求解关于 x 的方程

Solve(x^2=1, x>0) 得出 \({x = 1}\)

Solve( <List of Equations>, <List of Variables> )

求解给定未知变量集的方程组,并返回所有解的列表。

  • Solve({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}) 得出 {{ x = -1, y = 3 }}

  • Solve({2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}) 得出 {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}} .

Solve( <Equation>, <Variable> , <List of assumptions>)

使用假设列表求解给定未知变量的方程,并返回所有解的列表。

  • Solve(u *x < a,x, u>0) 得出 {x < a / u} ,以下方程的解: u *x < a 假设 u>0

  • Solve(u *x < a,x, {u<0, a<0}) 得出 {x > a / u} .

Solve( <List of Parametric Equations>, <List of Variables> )

求解给定未知变量集的参数方程组,并返回所有解的列表。

  • Solve({(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}) 得出 {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}} .

  • 方程的右侧(在上述任何语法中)均可省略。如果缺少右侧,则将其 视为 0。

  • 有时您需要进行一些处理才能让自动求解器正常工作,例如 Solve(TrigExpand(sin(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2))) .

  • 对于分段定义的函数,您需要使用 NSolve