TrigExpand 命令
- TrigExpand( <Expression> )
-
将变量和的三角函数展开为单个变量的三角函数，或将三角函数的乘积展开为线性表达式。
TrigExpand(tan(x + y))
得出 \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \)。
TrigExpand(sin(x)sin(x/3))
得出 \(\frac{1}{2} \; \cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{1}{2} \; \cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right) \)。
- TrigExpand( <Expression>, <Target Function> )
-
将变量和的三角函数展开为包含（在可能的情况下）单个变量的给定目标函数的表达式。
TrigExpand(tan(x + y), tan(x))
得出 \(\frac{-\tan(x) - \tan(y)}{\tan(x) \tan(y) - 1}\)。
CAS 语法
CAS 语法可能会显示不同的结果，具体取决于所选的输出模式：
TrigExpand(tan(x + y))
在
求值
模式下得出 \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \)，在
数值
模式下得出 \(\frac{\sin(x) \cos(y) + \sin(y) \cos(x)}{- \sin(x) \sin(y) +\cos(x) \cos(y) }\) 。
以下命令仅在
CAS_View
:
- TrigExpand( <Expression>, <Target Function>, <Target Variable> )
-
将三角表达式展开为仅包含（在可能的情况下）给定目标函数和变量的表达式。
-
TrigExpand(sin(x), sin(x), x/2)得出 \(2\cos \left( \frac{x}{2} \right) \sin \left( \frac{x}{2} \right) \) -
TrigExpand(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)得出 \(\tan \left( \frac{x}{2} \right)\)。
- TrigExpand( <Expression>, <Target Function>, <Target Variable>, <Target Variable> )
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将三角表达式展开为仅包含（在可能的情况下）给定目标函数和变量的表达式。
TrigExpand(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2)
得到 \(\tan \left( \frac{x}{2} \right) +\tan \left( \frac{y}{2} \right) \)。
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另请参阅 TrigSimplify 和 TrigCombine . |