LocusEquation 命令

LocusEquation( <Locus> )

计算轨迹的方程并将其绘制为隐式曲线。

LocusEquation( <Point Creating Locus Line Q>, <Point P> )

通过使用输入的追踪点计算轨迹的方程 Q 和动点 P ,并将其绘制为隐式 曲线。

让我们构造一个抛物线作为轨迹:创建自由点 A B ,以及直线 d 穿过它们(这将是 抛物线的准线)。创建自由点 F 作为焦点。现在创建 P 在直线 d 上(动点),然后 创建直线 p 作为垂直于 d 且经过 P 的垂线。同时创建直线 b 作为线段 的垂直平分线 FP 。最后,点 Q (创建轨迹线的点)将作为直线 p b 的交点。 现在 LocusEquation(Q,P) will find and plot the exact equation of the locus.

LocusEquation( <Boolean Expression>, <Free Point> )

将求出并绘制轨迹的精确方程。

LocusEquation(AreCollinear(A, B, C), A) 计算满足布尔条件的自由点的轨迹。 A , B , C 对于自由点 A 计算使得 A , B C 共线的位置集合——即通过 B 和 C 的直线 .

  • 轨迹必须由点(而非滑动条)生成

  • 仅适用于受限的几何轨迹集合,即使用点、直线、圆、圆锥曲线。(射线和线段 将被视为(无限)直线。)

  • 如果轨迹过于复杂,则将返回“未定义”。

  • 如果不存在轨迹,则隐式曲线为空集 0=1。

  • 如果轨迹是整个平面,则隐式曲线为方程 0=0。

  • 计算使用 Gröbner 基 进行,因此有时会出现

  • 原轨迹中没有的额外曲线分支。 更多信息和示例请参见 geogebra.org 。一个 隐式轨迹示例集

  • 也可供参考。 另请参阅 Locus 命令和 GeoGebra 自动推理工具:教程 .