PathParameter 命令
- PathParameter( <Point On Path> )
-
返回参数（即一个介于 0 到 1 之间的数），该点属于 Geometric_Objects .
设
f(x) = x² + x - 1
且
A
是附着于此函数上的一个点，坐标为 (1,1)（您可以使用对象上的点工具或
A=Point(f)
,
SetCoords(A,1,1)
命令创建这样的点）。那么
PathParameter(A)
得出
a
= 0.47
.
在下表中，\(f(x)=\frac{x}{1+|x|}\) 是一个用于将所有实数映射到区间 (-1,1) 的函数，且 \(\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}\) 是从直线 AB 到实数的线性映射， 它将 A 映射为 0，将 B 映射为 1。
|
直线 AB |
\(\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2\) |
|
射线 AB |
\(f(\phi(X,A,B))\) |
|
线段 AB |
\(\phi(X,A,B)\) |
|
圆心为 C 和半径 r |
点 \(X=C+(r\cdot \cos(\alpha),r\cdot \sin(\alpha))\)，其中 \(\alpha\in ]-\pi,\pi]\) 的路径参数为 \(\frac{\alpha+\pi}{2\pi}\) |
|
中心为 的椭圆 C 和半轴 \(\vec{a}\)、\(\vec{b}\) |
点 \(X=C+ \vec{a} \cdot \cos(\alpha) + \vec{b} \cdot \sin(\alpha) \)，其中 \(\alpha\in ]-\pi,\pi]\) 的路径参数为 \(\frac{\alpha+\pi}{2\pi}\) |
|
双曲线 |
点 \(X = C \pm \vec{a} · \cosh(t) + \vec{b} · \sinh(t)\) 的路径参数为 \( \frac{f(t)+1}{4}\) 或 \(\frac{f(t)+3}{4}\) |
|
顶点为 V 且轴方向为 \(\vec{v}\) 的抛物线。 |
点 \(V+\frac{1}{2}p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}\) 的路径参数为 \(\frac{f(t)+1}2\)。 |
|
折线 A 1 …A n |
如果 X 位于 A k A k+1 ，其路径参数为 X 为 \(\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n-1}\) |
|
多边形 A 1 …A n |
如果 X 位于 A k A k+1 （使用 A n+1 =A 1 ），其路径参数为 X 为 \(\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}\) |
|
路径列表 L={p 1 ,…,p n } |
如果 X 位于 p 上 k 且 X 关于 p 的路径参数 k 为 t ， 的路径参数 X 关于 L 为 \(\frac{k-1+t}{n}\) |
|
点列表 L={A 1 ,…,A n } |
A 的路径参数 k 为 \(\frac{k-1}{n}\)。Point[L,t] 返回 \(A_{\lfloor tn\rfloor+1}\)。 |
|
轨迹 |
|
|
隐式多项式 |
无可用公式。 |