Histogram 命令

Histogram( <List of Class Boundaries>, <List of Heights> ): 创建具有给定高度的直方图。组界决定直方图中每个柱的宽度和位置。

Histogram({0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}) 创建具有 5 个给定高度柱的直方图。第一个柱位于区间 [ 0, 1 ]，第二个柱位于区间 [ 1, 2 ]，依此类推。

Histogram( <List of Class Boundaries>, <List of Raw Data>, <Boolean Use Density>, <Density Scale Factor>(optional) )

使用原始数据创建直方图。组界决定直方图中每个柱的宽度和位置，并用于确定每个组中包含多少个数据元素。柱高按如下方式确定：

如果 Use Density = true ，高度 = (密度比例因子) * (组频数) / (组距)
如果 Use Density = false ，高度 = 组频数

默认情况下，Use Density = true 且 Density Scale Factor = 1。这将创建一个总面积 = n（数据值的数量）的直方图。

原始数据的所有元素必须在组界区间内，否则将返回“未定义”。

按照惯例，除最后一个组使用 a ≤ x ≤ b 规则外，每个组均使用 a ≤ x < b 规则。

( 默认直方图 )

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true) 创建一个包含 3 个柱的直方图，高度分别为 0.5（第一个柱）、0.2（第二个柱）和 0.1（第三个柱）。

此直方图的总面积 = 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8。

( 计数直方图 )

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false) 创建一个包含 3 个柱的直方图，高度分别为 5（第一柱）、2（第二柱）和 1（第三柱）。此直方图不使用密度缩放，给出的柱高等于每个组中数值的计数。

( 相对频率直方图 )

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 10/ 8) 创建一个包含 3 个柱的直方图，高度分别为 0.625（第一柱）、0.25（第二柱）和 0.125（第三柱）。此直方图使用密度缩放，给出的柱高等于每个组中数值的比例。

如果 n 是数据值的数量，且各组的宽度恒为 w，则密度缩放因子 = w/n 会创建一个相对直方图。

( 归一化直方图 )

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8) 创建一个包含 3 个柱的直方图，高度分别为 .0625（第一柱）、.025（第二柱）和 .0125（第三柱）。

此直方图的总面积 = .0625*10 + .025*10 + .0125*10 = 1。

如果 n 是数据值的数量，则密度缩放因子 = 1/n 会创建一个总面积 = 1 的归一化直方图。这对于将直方图与密度曲线拟合非常有用。

Histogram( <Boolean Cumulative>, <List of Class Boundaries>, <List of Raw Data>, <Boolean Use Density> , <Density Scale Factor> (optional) ): 如果 Cumulative 为真，则会创建一个直方图，其中每个柱高等于该组的频数加上之前所有频数的总和。

Histogram(true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true) 创建一个包含 3 个柱的直方图，高度分别为 0.5（第一柱）、0.7（第二柱）和 0.8（第三柱）。