ExtendedGCD 命令
CAS 语法
- ExtendedGCD( <Integer>,<Integer> )
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返回一个列表，其中包含裴蜀等式 \(as+bt= GCD(a,b)\) 的整数系数 \(s, t\) 以及给定整数 \(a\) 和 \(b\) 的 最大公约数。 结果通过应用 扩展欧几里得 算法 .
ExtendedGCD(240,46)
得出 {\(-9,47,2\)}。（将结果代入裴蜀等式可得：\(-9
\cdot 240+47 \cdot 46=2\)）。
- ExtendedGCD( <Polynomial>, <Polynomial> )
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返回一个列表，其中包含多项式的裴蜀等式 \(A(x)S(x) + B(x)T(x) = GCD(A(x), B(x))\) 的多项式系数 \(S(x), T(x)\) 以及给定多项式 \(A(x)\) 和 \(B(x)\) 的最大公约数。 结果通过应用 扩展欧几里得 算法 .
ExtendedGCD(x^2-1,x+4)
得出 {\(1,-x+4,15\)}。（将结果代入多项式的裴蜀等式
可得：\(1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15\)）。
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