Distance 命令

Distance( <Point>, <Object> )

返回点与对象之间的最短距离。

  • Distance((2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1) 返回 1

  • Distance((2, 1, 2), (1, 3, 0)) 返回 3

  • 设 f 为一个函数且 A 为一个点。 Distance(A, f) 返回 A 与 (x(A), f(x(A))) 之间的距离，即点 A 与 ClosestPoint(f, A) .

该命令适用于点、线段、直线、圆锥曲线、函数和隐式曲线。对于函数，它使用一种 数值算法，该算法对多项式效果更好。

Distance( <Line>, <Line> )

返回两条直线之间的距离。

  • Distance(y = x + 3, y = x + 1) 返回 1.41

  • Distance(y = 3x + 1, y = x + 1) 返回 0

  • 设 a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) 且 b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0) . Distance(a, b) 得到 2.4

相交直线之间的距离为 0 。因此，此命令仅对平行线有意义。

Distance( <Plane>, <Plane> )

得到两个平面之间的距离。

设 eq1: x + y + 2z = 1 和 eq2: 2x + 2y + 4z = -2 . Distance(eq1, eq2) 得到 0.82

相交平面之间的距离为 0。因此，此命令仅对平行平面有意义。

另请参阅 Mode distance.svg Distance_or_Length 工具 。