BinomialDist 命令

BinomialDist( <Number of Trials>, <Probability of Success> )

返回一个 二项分布 的直方图。 参数 试验次数 指定独立伯努利试验的次数，参数 成功概率 指定单次试验的成功概率。

BinomialDist( <Number of Trials>, <Probability of Success>, <Boolean Cumulative> )

当 累积 = false 时，返回二项分布的直方图。 当 累积 = true 时，返回累积二项分布的图像。 前两个参数与上述相同。

BinomialDist( <Number of Trials>, <Probability of Success>, <Variable Value>, <Boolean Cumulative> )

设 X 为二项随机变量，v 为变量值。 返回 P( X = v )，当 累积 = false 时。 返回 P( X ≤ v ) 当 累积 = true。 前两个参数与上述相同。

BinomialDist( <Number of Trials>, <Probability of Success>, <List of values>)

计算 P( u ≤ X ≤ v )，方法是应用前述语法（其中 累积 = false）并将以下获得的值相加：当 值列表 的元素用作 变量值 .

BinomialDist(10, 0.2, {1,2,3}) 得出 0.77175 ，等价于 BinomialDist(10, 0.2, 1, false) + BinomialDist(10, 0.2, 2, false) + BinomialDist(10, 0.2, 3, false)

语法 BinomialDist(10, 0.2, {1,2,3}) 和 BinomialDist(10, 0.2, 1..3) 是等价的。

CAS 语法

BinomialDist( <Number of Trials>, <Probability of Success>, <Variable Value>, <Boolean Cumulative> )

设 X 为二项随机变量，v 为变量值。 返回 P( X = v ) 当 累积 = false。 返回 P( X ≤ v ) 当 累积 = true。

您可以绘制图形，例如使用 f(x):=BinomialDist(100,x,36,true)-BinomialDist(100,x,23,true)

假设通过一条故障线路传输三个数据包。通过该线路传输的任意数据包 损坏的概率为 \(\frac{1}{10}\)，因此成功传输任意数据包的 概率为 \(\frac{9}{10}\)。

  • BinomialDist(3, 0.9, 0, false) 得出 \(\frac{1}{1000}\) ，即三个数据包均未 成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 1, false) 得出 \(\frac{27}{1000}\) ，三个数据包中恰好有一个成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 2, false) 得出 \(\frac{243}{1000}\) ，三个数据包中恰好有两个成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 3, false) 得出 \(\frac{729}{1000}\) ，三个数据包全部成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 0, true) 得出 \(\frac{1}{1000}\) ，三个数据包均未成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 1, true) 得出 \(\frac{7}{250}\) ，三个数据包中最多有一个成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 2, true) 得出 \(\frac{271}{1000}\) ，三个数据包中最多有两个成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 3, true) 得出 1 ，三个数据包中最多有三个成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 4, false) 得出 0 ，三个数据包中恰好有四个成功传输的概率。

  • BinomialDist(3, 0.9, 4, true) 得出 1 ，三个数据包中最多有四个成功传输的概率。

BinomialDist( <Number of Trials>, <Probability of Success>, <List of values>)

计算 P( u ≤ X ≤ v )，通过应用前述语法（其中 累积 = false），并将 值列表 的元素用作 变量值 .

BinomialDist(10, 0.2, {1,2,3}) 得出 \(\frac{1507328}{1953125}\)，且等价于 BinomialDist(10, 0.2, 1, false) + BinomialDist(10, 0.2, 2, false) + BinomialDist(10, 0.2, 3, false)