Ellipse Push Rod Optimization Problem
2019-05-30 13:08
This example demonstrates a geometric optimization problem involving an ellipse push rod mechanism. By constructing ellipses, circles, and intersections, combined with the Pythagorean theorem and inequalities, it explores the optimal path or extremum of a push rod under cuboid or cube constraints. Includes interactive input boxes and dynamic text, suitable for learning comprehensive applications o
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<expression label="text8" exp=""B""/>
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<condition showObject="m ≠ 0"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="48" y="93"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(rr>0,SetValue[r,rr])
If(rr>0&&!(0<=app<=rr),SetValue[app,rr])
If(0<=app,SetValue[ap,app],SetValue[pbb,r])
If(0<=app,SetValue[pbb,rr-app],SetValue[pb,r])
If(0<=app,SetValue[pb,rr-app])"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<linkedGeo exp="rr"/>
<length val="3"/>
<caption val="AB距離"/>
</element>
<element type="boolean" label="j">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ≠ 0"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="42" y="132"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(j,SetValue[q,false],SetValue[q,true])
If(j,SetValue[p,false])"/>
<caption val="輸入長度"/>
</element>
<element type="boolean" label="q">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="39" y="207"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(q,SetValue[j,false],SetValue[j,true])
If(q,SetValue[p,false])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[ap,app_1/(app_1+pbb_1) r])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[pb,pbb_1/(app_1+pbb_1) r])"/>
<caption val="輸入比例"/>
</element>
<element type="numeric" label="app">
<value val="4.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="app"/>
<output a0="inputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ∧ j"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="48" y="172"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(0<=app,SetValue[pbb,r-app])
If(OK&&j,SetValue[ap,app])
If(OK&&j,SetValue[pb,pbb])"/>
<linkedGeo exp="app"/>
<length val="3"/>
<caption val="AP距離"/>
</element>
<element type="numeric" label="pbb">
<value val="6.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="pbb"/>
<output a0="inputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox3">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ∧ j"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="169" y="172"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(0<=pbb,SetValue[app,r-pbb])
If(OK&&j,SetValue[ap,app])
If(OK&&j,SetValue[pb,pbb])"/>
<linkedGeo exp="pbb"/>
<length val="3"/>
<caption val="PB距離"/>
</element>
<element type="boolean" label="m">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="13" y="62"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="數據調整"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""\overline{AP}:\overline{PB}""/>
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="q ∧ m"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="40" y="248"/>
</element>
<expression label="app_1" exp="2"/>
<element type="numeric" label="app_1">
<value val="2.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="pbb_1" exp="3"/>
<element type="numeric" label="pbb_1">
<value val="3.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="app_1"/>
<output a0="inputBox4"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox4">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q ∧ m"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="140" y="247"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[ap,app_1/(app_1+pbb_1) r])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[pb,pbb_1/(app_1+pbb_1) r])"/>
<linkedGeo exp="app_1"/>
<length val="2"/>
<caption val="="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="pbb_1"/>
<output a0="inputBox5"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox5">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q ∧ m"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="3"/>
<labelOffset x="180" y="247"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[ap,app_1/(app_1+pbb_1) r])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[pb,pbb_1/(app_1+pbb_1) r])"/>
<linkedGeo exp="pbb_1"/>
<length val="2"/>
<caption val="："/>
</element>
<expression label="OK" exp="rr > 0 ∧ ((¬j) ∨ app ≥ 0 ∧ pbb ≥ 0) ∧ ((¬q) ∨ app_1 ≥ 0 ∧ pbb_1 ≥ 0 ∧ app_1 + pbb_1 > 0)" />
<element type="boolean" label="OK">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""錯誤，請檢查數字是否有誤""/>
<element type="text" label="text10">
<show object="false" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="¬OK"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="10" y="17"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="PC"/>
</command>
<element type="point" label="PC">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≠ 0 ∧ (¬i) ∧ p"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="If(a&&rr>0&&p&&PC==PC,SetValue[ap,Distance(A,PC)])
If(a&&rr>0&&p&&PC==PC,SetValue[pb,r-ap])"/>
<coords x="4.510252545455294" y="2.63798087569633" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="p">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="153" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="41" y="275"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(p,SetValue[j,false],SetValue[j,true])
If(p,SetValue[q,false])"/>
<caption val="拉動P點"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="g"/>
<output a0="PC_1"/>
</command>
<element type="point" label="PC_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(¬a) ∧ (¬i) ∧ p"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="If(!a&&rr>0&&p&&PC_1==PC_1,SetValue[pb,Distance(B,PC_1)])
If(!a&&rr>0&&p&&PC_1==PC_1,SetValue[ap,r-pb])"/>
<coords x="-1.7921866280922607" y="5.53655152110691" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>